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1[가스기사 필기] 19년 1회차

두 개의 무한히 큰 수평 평판 사이에 유체가 채워져 있다. 아래 평판을 고정하고 윗 평판을 V 의 일정한 속도로 움직일 때 평판에는 τ 의 전단응력이 발생한다. 평판 사이의 간격은 H 이고, 평판사이의 속도분포는 선형(Couette 유동)이라고 가정하여 유체의 점성계수 μ를 구하면?

해설

평판 사이의 속도분포가 선형(Couette 유동)이라고 가정하면 뉴턴의 점성법칙에 따라 전단응력은 속도구배에 비례하여  $\tau = \mu \dfrac{du}{dy}$ 로 나타난다.
속도분포가 선형이므로 속도구배는 위치에 관계없이 일정한  $\dfrac{du}{dy} = \dfrac{V}{H}$ 가 되고, 이를 대입하면  $\tau = \mu\dfrac{V}{H}$ 가 된다.
이 식을 점성계수에 대해 정리하면  $\mu = \dfrac{\tau H}{V}$ 로 구해진다.

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