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내용적 40L의 고압용기에 0℃, 100기압의 산소가 충전되어 있다. … | [가스기사 필기] 19년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[가스기사 필기] 19년 2회차
내용적 40L의 고압용기에 0℃, 100기압의 산소가 충전되어 있다. 이 가스 4kg을 사용하였다면 전압력은 약 몇 기압(atm)이 되겠는가?
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해설

이상기체 상태방정식 PV=nRTPV=nRT를 이용하면, 최초 충전된 산소의 몰수는 n1=PVRT=100×400.0821×273178.5 moln_1 = \dfrac{PV}{RT} = \dfrac{100 \times 40}{0.0821 \times 273} \approx 178.5\ mol이고, 이는 질량으로 약 178.5×325.71 kg178.5 \times 32 \approx 5.71\ kg에 해당한다.

이 중 4kg을 사용하면 남은 산소는 약 1.71 kg1.71\ kg, 즉 17103253.5 mol\dfrac{1710}{32} \approx 53.5\ mol이므로, 같은 부피·온도에서 전압력은 P2=n2RTV53.5×0.0821×2734030 atmP_2 = \dfrac{n_2RT}{V} \approx \dfrac{53.5 \times 0.0821 \times 273}{40} \approx 30\ atm으로 계산되어 등록된 정답과 일치한다.

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