가스 혼합물을 분석한 결과 N 2 70%, CO 2 15%, O 2 11%, CO 4% 의 체적비를 얻었다. 이 혼합물은 10 kPa, 20℃, 0.2m 3 인 초기상태로부터 0.1m 3 으로 실린더 내에서 가역단열 압축할 때 최종 상태의 온도는 약 몇 K 인가? (단, 이 혼합가스의 정적비열은 0.7157 kJ/kg·K 이다.)

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가스 혼합물을 분석한 결과 N2 70%, CO2 15%, O2 11%,… | [가스기사 필기] 19년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[가스기사 필기] 19년 2회차

가스 혼합물을 분석한 결과 N₂ 70%, CO₂ 15%, O₂ 11%, CO 4% 의 체적비를 얻었다. 이 혼합물은 10 kPa, 20℃, 0.2m³ 인 초기상태로부터 0.1m³으로 실린더 내에서 가역단열 압축할 때 최종 상태의 온도는 약 몇 K 인가? (단, 이 혼합가스의 정적비열은 0.7157 kJ/kg·K 이다.)

해설

혼합가스의 평균분자량은 각 성분의 체적비(몰분율)를 가중평균하여  $M = 0.70\times28 + 0.15\times44 + 0.11\times32 + 0.04\times28 \approx 30.84\ \text{kg/kmol}$ 로 구할 수 있다.
기체상수는  $R = \dfrac{8.314}{30.84} \approx 0.270\ \text{kJ/kg}\cdot\text{K}$ 이고,  $C_p = C_v + R \approx 0.7157+0.270 = 0.986\ \text{kJ/kg}\cdot\text{K}$ 이므로 비열비는  $k = C_p/C_v \approx 1.377$ 이다.
가역단열압축이므로  $T_2 = T_1\left(\dfrac{V_1}{V_2}\right)^{k-1} = 293 \times 2^{0.377} \approx 293\times1.30 \approx 380\ \text{K}$ 으로 계산되어 등록된 정답과 일치한다.

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