그림과 같이 비중량이 γ1, γ2, γ3인 세 가지의 유체로 채워진 마… | [가스기사 필기] 19년 2회차 기출문제 상세 페이지

그림에서 기준면을 읽으면, A점에서 위로 a 만큼 올라간 높이에 비중량 $\gamma_1$ 과 $\gamma_3$ 의 경계면이 있고, 거기서 다시 c 만큼 위가 $\gamma_3$ 과 $\gamma_2$ 의 경계면(맨 위 수평선)이다. B점은 그 맨 위 수평선에서 아래로 b 만큼 내려간 위치에 있다.
A에서 출발해 관을 따라가며 올라가면 빼고 내려가면 더하는 방식으로 압력을 이어간다. 먼저 $\gamma_1$ 속에서 a 만큼 상승하므로 $P_A - a\gamma_1$, 이어 $\gamma_3$ 속에서 c 만큼 상승하므로 $-\,c\gamma_3$, 마지막으로 $\gamma_2$ 속에서 b 만큼 하강하므로 $+\,b\gamma_2$ 가 된다. 중간의 $\gamma_3$ 구간은 U자로 내려갔다 올라오지만, 같은 유체 안에서는 순수한 높이차만 압력에 반영되므로 c 만큼의 상승분만 세면 된다.
따라서 $P_B = P_A - a\gamma_1 - c\gamma_3 + b\gamma_2$ 이고, 정리하면 압력차는 $P_B - P_A = -a\gamma_1 + b\gamma_2 - c\gamma_3$ 이다. 위로 올라간 두 구간(a, c)은 음(-), 아래로 내려온 구간(b)은 양(+) 부호를 갖는다는 점이 핵심이다.