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압력 P1에서 체적 V1을 갖는 어떤 액체가 있다. 압력을 P2로 변화… | [가스기사 필기] 19년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[가스기사 필기] 19년 2회차
압력 P1에서 체적 V1을 갖는 어떤 액체가 있다. 압력을 P2로 변화시키고 체적이 V2가 될 때, 압력 차이(P2 - P1)를 구하면? (단, 액체의 체적탄성계수는 K로 일정하고, 체적변화는 아주 적다.)
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K(1V2V1V2)-K\left(1 - \dfrac{V_2}{V_1 - V_2}\right)
2
K(1V2V1V2)K\left(1-\dfrac{V_2}{V_1-V_2}\right)
3
K(1V2V1)-K\left(1-\dfrac{V_2}{V_1}\right)
4
K(1V2V1)K\left(1-\dfrac{V_2}{V_1}\right)
해설

액체의 체적탄성계수는 K=ΔPΔV/V1K=-\dfrac{\Delta P}{\Delta V / V_1}로 정의되며, 이는 압력이 증가할 때 체적이 감소하는 관계를 나타낸다.

이를 ΔP=P2P1\Delta P = P_2-P_1에 대해 정리하면 P2P1=KV2V1V1=K(1V2V1)P_2-P_1 = -K\dfrac{V_2-V_1}{V_1} = K\left(1-\dfrac{V_2}{V_1}\right)가 되어, 체적이 V1에서 V2로 감소할 때 압력차가 양(+)의 값을 갖는 관계식이 얻어진다.

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