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1[가스기사 필기] 19년 3회차

50℃, 30℃, 15℃ 인 3종류의 액체 A, B, C가 있다. A와 B를 같은 질량으로 혼합하였더니 40℃가 되었고, A와 C를 같은 질량으로 혼합하였더니 20℃가 되었다고 하면 B와 C를 같은 질량으로 혼합하면 온도는 약 몇 ℃ 가 되겠는가?

17.1

19.5

20.5

21.1

해설

같은 질량의 액체를 혼합할 때 도달온도는 두 액체의 비열에 따른 가중평균으로 정해진다. A와 B(50℃, 30℃)를 섞어 정확히 산술평균인 40℃가 된 것은 A와 B의 비열이 같음을 의미한다.
A와 C(50℃, 15℃)를 섞어 20℃가 된 조건에서  $c_A(50-20) = c_C(20-15)$ , 즉  $30c_A = 5c_C$ 이므로  $c_C = 6c_A$ 이다( $c_A=c_B$ 이므로  $c_C=6c_B$ ).
B(30℃)와 C(15℃)를 같은 질량으로 섞으면  $c_B(30-x) = 6c_B(x-15)$ 가 성립하고, 이를 풀면  $30-x=6x-90$ ,  $7x=120$ ,  $x \approx 17.1$  즉 약 17.1℃ 가 된다.

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