어느 기계의 고장발생확률이 0.0004 건/시간 일 경우 1000시간 가동하였을 때 상세 페이지

e^-λ*t = e^{-(0.0004x1000)} x 100 = 67.03%

해설

신뢰도는 정해진 시간 동안 고장 없이 정상적으로 작동할 확률을 뜻하며, 고장률이 시간에 따라 일정한 경우(지수분포를 따르는 경우) 다음과 같이 계산한다.

$R(t) = e^{-\lambda t}$

여기서 λ는 고장발생확률(고장률, 건/시간), t는 가동시간이다. λ=0.0004, t=1000시간을 대입하면 $R(t) = e^{-0.0004 \times 1000} = e^{-0.4}$이 되어, 신뢰도는 약 0.6703, 즉 67.03%가 된다. 고장률이 일정하다는 지수분포 가정 하에서는 지수부(λt)가 클수록, 즉 고장률이 높거나 가동시간이 길수록 신뢰도는 지수적으로 감소한다는 점이 이 계산의 핵심이다.