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1[가스기사 필기] 21년 1회차

2차원 직각좌표계(x, y)상에서 속도 포텐셜(ø, velocity potential)이 ø = Ux로 주어지는 유동장이 있다. 이 유동장의 흐름함수(ψ, stream function)에 대한 표현식으로 옳은 것은? (단, U는 상수이다.)

U(x+y)

U(-x+y)

Uy

2Ux

해설

속도포텐셜이  $\phi = Ux$ 로 주어지면 속도 성분은  $u = \dfrac{\partial \phi}{\partial x} = U$ ,  $v = \dfrac{\partial \phi}{\partial y} = 0$ 이다.
흐름함수는  $u = \dfrac{\partial \psi}{\partial y}$ ,  $v = -\dfrac{\partial \psi}{\partial x}$  관계를 만족해야 하므로,  $\dfrac{\partial \psi}{\partial y} = U$ 를 적분하면  $\psi = Uy$ (적분상수 무시)를 얻는다. 이는  $U$ 가 상수인 균일 흐름을 나타낸다.

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