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1[토목기사 필기] 15년 1회차

아래 그림과 같은 지표면에 2개의 집중하중이 작용하고 있다. 3t의 집중하중 작용점 하부 2m 지점 A에서의 연직하중의 증가량은 약 얼마인가?(단, 영향계수는 소수점 이하 넷째자리까지 구하여 계산하시오.)

0.37t/m²

0.89 t/m²

1.42 t/m²

1.94 t/m²

해설

집중하중에 의한 지중응력은 Boussinesq 공식  $\Delta\sigma = \dfrac{P}{z^2}I$ 로 계산하며, 각 하중의 영향계수  $I$ 는  $r/z$  값으로 결정한다.
3t 하중 바로 아래(A점 직상부)이므로  $r/z = 0/2 = 0$ , 이때  $I_1 = 0.4775$ 이며  $\Delta\sigma_1 = \dfrac{3}{2^2}\times0.4775 = 0.358\,t/m^2$ .
2t 하중은 A점으로부터 수평거리 3m 떨어져 있으므로  $r/z = 3/2 = 1.5$ , 이때  $I_2 \approx 0.0171$ 이며  $\Delta\sigma_2 = \dfrac{2}{2^2}\times0.0171 = 0.0086\,t/m^2$ .
따라서 두 하중의 합은  $0.358+0.0086 \approx 0.37\,t/m^2$ 로 1번이 정답이다.

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