평면상 x, y 방향의 속도성분이 각각 u≡-ky, v=kx 인 유선의… | [토목기사 필기] 15년 1회차 기출문제 상세 페이지

주어진 속도성분을 유선의 미분방정식 $\dfrac{dx}{u}=\dfrac{dy}{v}$에 대입하면 유선의 형태는 원이다.
$\dfrac{dx}{-ky}=\dfrac{dy}{kx}$에서 $x\,dx+y\,dy=0$이 되고, 이를 적분하면 $x^2+y^2=C$로 원점을 중심으로 하는 원 방정식을 얻는다.