교점(I.P)까지의 누가거리가 355m인 곡선부에 반지름(R)이 100m인 원곡선을 편각법 상세 페이지

원곡선에서 호(arc)와 현(chord)의 길이 차이로 인한 편각 차이는 $\delta = \frac{L^2}{2R}$ (단위: 라디안)로 구한다. 여기서 $L = 20\text{m}$, $R = 100\text{m}$을 대입하면 $\delta = \frac{20^2}{2 \times 100} = \frac{400}{200} = 2\text{ rad}$이다. 이를 초(″)로 변환하려면 $1\text{ rad} = 206265″$를 이용하므로, $\delta = 2 \div 206265 \times 206265″ = 2 \times 206265 / 206265 = 2\text{rad의 초 단위}$인데, 실제 편각 차이 공식은 $\delta(″) = \frac{L^2}{2R} \times \frac{206265}{1\text{ rad}}$이 아니라 더 간단히, $20\text{m}$ 현에 대한 중심각은 $\theta = \frac{L}{R} = \frac{20}{100} = 0.2\text{ rad}$이고, 호와 현의 기하학적 차이에서 발생하는 편각 차이는 $\delta(″) = \frac{L^2}{24R} \times 206265 \approx \frac{400}{2400} \times 206265 \approx 34.4″$로 계산된다. 따라서 약 34″이다.