장애물로 인하여 접근하기 어려운 2점 P, Q점을 간접거리 측량한 결과… | [토목기사 필기] 15년 1회차 기출문제 상세 페이지
1[토목기사 필기] 15년 1회차
장애물로 인하여 접근하기 어려운 2점 P, Q점을 간접거리 측량한 결과 그림과 같다. AB 의 거리가 216.90m일 때 PQ의 거리는?
1
120.96m
2
142.29m
3
173.39m
4
194.22m
해설
삼각형 ABP와 ABQ에서 AP·AQ를 각각 구한 뒤 그 사잇각으로 코사인법칙을 쓰면 PQ = 173.39m다.
그림의 관측각은 A에서 ∠PAB=80°06′, ∠QAB=34°31′이고 B에서 ∠QBA=80°05′, ∠PBA=31°17′이다.
삼각형 ABP: ∠APB = 180° − 80°06′ − 31°17′ = 68°37′ → AP = 216.90 × sin31°17′ ÷ sin68°37′ = 120.96m
삼각형 ABQ: ∠AQB = 180° − 34°31′ − 80°05′ = 65°24′ → AQ = 216.90 × sin80°05′ ÷ sin65°24′ = 234.99m두 변이 낀 각은 ∠PAQ = 80°06′ − 34°31′ = 45°35′이므로
PQ2 = 120.962 + 234.992 − 2×120.96×234.99×cos45°35′ → PQ = 173.39m120.96m는 PQ가 아니라 AP의 길이여서 중간값을 그대로 답으로 삼으면 안 된다.
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