그림과 같은 정정 라멘에서 C점의 수직처짐은? | [토목기사 필기] 15년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[토목기사 필기] 15년 1회차

그림과 같은 정정 라멘에서 C점의 수직처짐은?

 $\dfrac{PL^3}{3EI}(L+2H)$

 $\dfrac{PL^2}{3EI}(3L + H)$

 $\dfrac{PL^2}{3EI}(L+3H)$

 $\dfrac{PL^3}{3EI}(2L+H)$

해설

C점 연직처짐은 PL²(L+3H) ÷ 3EI이다.

그림은 A가 고정, 기둥 AB의 높이가 H, 보 BC의 길이가 L이며 자유단 C에 P가 연직으로 걸린 정정 라멘이다. 단위하중법으로 부재를 나누어 ∫Mm dx ÷ EI 를 더한다.

보 BC에서는 C로부터 x인 곳의 모멘트가 Px이므로 몫이 PL³ ÷ 3EI이고, 기둥 AB에서는 높이에 상관없이 모멘트가 PL로 일정하므로 몫이 PL·L·H÷EI = PL²H ÷ EI다.

둘을 더하면 δ_C = PL³÷3EI + PL²H÷EI = PL²(L+3H)÷3EI가 된다. 기둥 몫에 H가 3배로 붙고 괄호 밖은 L²(L³이 아니다)라는 점이 다른 형태와 구분되는 지점이다.

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