길이 L인 양단 고정보 중앙에 100kgf의 집중하중이 작용하여 중앙점… | [토목기사 필기] 15년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[토목기사 필기] 15년 1회차

길이 L인 양단 고정보 중앙에 100kgf의 집중하중이 작용하여 중앙점의 처짐이 1mm 이하가 되려면 L은 최대 얼마 이하이어야 하는가? (단, E=2×10⁶kgf/cm², I=10 cm⁴ )

0.72m

1m

1.56m

1.72m

해설

양단고정보 중앙 집중하중의 처짐은  $\delta = \dfrac{PL^3}{192EI}$ 로 계산하며, 이 값이 1mm 이하가 되는 최대 길이는 약 1.56m이다.
 $0.1\,\mathrm{cm} = \dfrac{100 \times L^3}{192 \times (2\times10^6) \times 10}$ 
이를 풀면  $L^3 = 3.84\times10^6\,\mathrm{cm^3}$ 이므로  $L \approx 156.6\,\mathrm{cm} \approx 1.56\,\mathrm{m}$ 가 된다.

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