그림과 같은 3활절 포물선 아치의 수평반력(HA)은? 상세 페이지

1[토목기사 필기] 15년 1회차

그림과 같은 3활절 포물선 아치의 수평반력(H_A)은?

 $\dfrac{wL^2}{16h}$

 $\dfrac{wL^2}{8h}$

 $\dfrac{wL^2}{4h}$

 $\dfrac{wL^2}{2h}$

해설

3활절 아치에서 C점(중앙 힌지)의 모멘트가 0이라는 조건으로 수평반력을 구한다. 전체 등분포하중  $w$ 에 대해 지점 반력은  $V_A=\dfrac{wL}{2}$ 이며, C점에서 A부터의 모멘트식은  $M_C=V_A\cdot\dfrac{L}{2}-w\cdot\dfrac{L}{2}\cdot\dfrac{L}{4}-H_A\cdot h=0$ 이다. 이를 정리하면  $\dfrac{wL}{2}\cdot\dfrac{L}{2}-\dfrac{wL^2}{8}=H_A h$ , 즉  $\dfrac{wL^2}{4}-\dfrac{wL^2}{8}=\dfrac{wL^2}{8}=H_A h$ 이므로  $H_A=\dfrac{wL^2}{8h}$ 가 된다.

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