그림과 같은 3활절 포물선 아치의 수평반력(HA)은? | [토목기사 필기] 15년 1회차 기출문제 상세 페이지

3활절 아치에서 C점(중앙 힌지)의 모멘트가 0이라는 조건으로 수평반력을 구한다.
전체 등분포하중 $w$에 대해 지점 반력은 $V_A=\dfrac{wL}{2}$이며, C점에서 A부터의 모멘트식은
$M_C=V_A\cdot\dfrac{L}{2}-w\cdot\dfrac{L}{2}\cdot\dfrac{L}{4}-H_A\cdot h=0$
이다. 이를 정리하면
$\dfrac{wL}{2}\cdot\dfrac{L}{2}-\dfrac{wL^2}{8}=H_A h$
, 즉
$\dfrac{wL^2}{4}-\dfrac{wL^2}{8}=\dfrac{wL^2}{8}=H_A h$
이므로
$H_A=\dfrac{wL^2}{8h}$
가 된다.