bw=300mm, d =550mm, d' =50mm, As =4500m… | [토목기사 필기] 15년 2회차 기출문제 상세 페이지

연성파괴(인장지배단면)로 가정할 때 이 복철근보의 설계휨강도는 $\phi M_n\approx$565.3kN·m이다.
압축철근이 항복한다고 가정하면 등가응력블록 깊이는 $a=\dfrac{f_y(A_s-A_s')}{0.85f_{ck}b_w}=\dfrac{300\times(4500-2200)}{0.85\times21\times300}=128.9\,\mathrm{mm}$이고, $c=a/\beta_1=151.6\,\mathrm{mm}$이다.
압축철근 변형률 $\varepsilon_s'=0.003\times\dfrac{c-d'}{c}=0.00201>\varepsilon_y=0.0015$로 압축철근 항복 가정이 성립하고, 인장측 순인장변형률도 0.0079로 인장지배단면(φ=0.85)에 해당한다.
공칭휨강도는 $M_n=(A_s-A_s')f_y\left(d-\dfrac{a}{2}\right)+A_s'f_y(d-d')=335.1+330.0=665.1\,\mathrm{kN\cdot m}$이며, 여기에 φ=0.85를 곱하면 $\phi M_n\approx565.3\,\mathrm{kN\cdot m}$이다.