그림과 같은 직사각형 위어(weir)에서 유량계수를 고려하지 않을 경우 유량은? (단, g 상세 페이지

수면 아래 미소 스트립의 유량을 적분하면 직사각형 위어의 이론유량은 Q = (2/3)·b·√(2g)·h3/2가 된다.
그림에서 위어의 폭은 b, 월류수심은 h다. 수면에서 깊이 z, 두께 dz인 띠를 지나는 유속은 토리첼리 정리로 v = √(2gz)이므로 그 띠의 유량은
dQ = b·√(2gz)·dz
이를 z = 0부터 h까지 적분하면
Q = b√(2g)∫0hz1/2dz = b√(2g) × (2/3)h3/2 = (2/3)b√(2g)h3/2
유량계수를 고려하지 않는다고 했으므로 수축된 폭 bo가 아니라 위어의 폭 b를 그대로 쓴다. 또 폭 b가 깊이에 관계없이 일정하므로 적분 결과의 지수는 반드시 3/2가 된다. 지수 5/2는 폭이 수심에 따라 변하는 삼각위어에서 나타나는 형태라 여기에는 맞지 않는다.