길이가 6m인 양단힌지 기둥 I-250×125×10×19(mm)의 단면으로 세워졌다. 이 기둥이 좌굴에 대해서 지지하는 임계하중(Critical Load)은 얼마인가? (단, I 형강의 I 1 과 I 2 는 각각 7,340cm 4 과 560cm 4 이며, 탄성계수 E=2×10 6 kgf/cm 2 이다.)

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길이가 6m인 양단힌지 기둥 I-250×125×10×19(mm)의 단면으로 세워졌다. 이 상세 페이지

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1[토목기사 필기] 15년 2회차

길이가 6m인 양단힌지 기둥 I-250×125×10×19(mm)의 단면으로 세워졌다. 이 기둥이 좌굴에 대해서 지지하는 임계하중(Critical Load)은 얼마인가? (단, I 형강의 I₁ 과 I₂ 는 각각 7,340cm⁴과 560cm⁴이며, 탄성계수 E=2×10⁶ kgf/cm² 이다.)

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해설

양단힌지 기둥의 좌굴은 약축(I₂=560cm⁴)에 대해 먼저 발생하므로 최소 단면 2차모멘트를 사용한다. 임계하중  $P_{cr}=\dfrac{\pi^2 EI}{L^2}$ 에  $E=2\times10^6\,kgf/cm^2$ ,  $I=560\,cm^4$ ,  $L=600\,cm$ 를 대입하면  $P_{cr}=\dfrac{\pi^2 \times 2\times10^6 \times 560}{600^2} \approx 30{,}700\,kgf \approx 30.7\,tf$ 가 된다.

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