상하단이 고정인 기둥에 그림과 같이 힘 P 가 작용한다면 반력 RA ,… | [토목기사 필기] 15년 2회차 기출문제 상세 페이지

양단이 고정된 축하중 부재에서 반력은 하중점 반대편 구간 길이에 비례하므로 RA = 2P/3, RB = P/3이다.
그림에서 상단 A부터 하중점 C까지가 ℓ, C부터 하단 B까지가 2ℓ이므로 전체 길이는 3ℓ다. 힘의 평형 $R_A+R_B=P$ 하나로는 풀리지 않는 1차 부정정이라 변형 적합조건이 필요하다.
A~C 구간은 늘어나고 C~B 구간은 줄어들며 부재 전체 길이 변화가 0이어야 하므로
$\dfrac{R_A\,\ell}{EA}=\dfrac{R_B\,(2\ell)}{EA}\;\Rightarrow\;R_A=2R_B$
이를 평형식에 넣으면 $2R_B+R_B=P$에서 $R_B=\dfrac{P}{3}$, $R_A=\dfrac{2P}{3}$가 된다. 하중에 가까운 A쪽이 짧은 구간을 통해 더 많이 부담한다는 점이 핵심이다.