그림과 같이 이축응력(二軸應力)을 받고 있는 요소의 체적변형률은? (단… | [토목기사 필기] 15년 2회차 기출문제 상세 페이지

가로·세로 두 방향 모두 1,000kgf/cm²의 인장을 받는 이축응력 상태이므로 체적변형률은 0.0004이다.
체적변형률은 $\varepsilon_v=\dfrac{1-2\nu}{E}\left(\sigma_x+\sigma_y+\sigma_z\right)$ 로 구한다. 그림에서 화살표가 모두 바깥을 향하므로 $\sigma_x=\sigma_y=+1{,}000\,\mathrm{kgf/cm^2}$(인장)이고, 두께 방향에는 하중이 없어 $\sigma_z=0$이다.
값을 대입하면
$\varepsilon_v=\dfrac{1-2(0.3)}{2\times10^{6}}\times(1{,}000+1{,}000)=\dfrac{0.4\times2{,}000}{2\times10^{6}}$
$\varepsilon_v=4\times10^{-4}=0.0004$
두 방향이 모두 인장이므로 부피는 늘어나며, 만약 한쪽이 압축이었다면 두 응력이 상쇄되어 체적변형률이 훨씬 작아진다는 점도 함께 기억해 두면 좋다.