그림과 같이 3층으로 되어 있는 성층토의 수평방향의 평균투수계수는? 층 층 두께 투수계수 제1층 H 1 =2.5m k 1 =3.06×10 -4 cm/sec 제2층 H 2 =3.0m k 2 =2.55×10 -4 cm/sec 제3층 H 3 =2.0m k 3 =3.50×10 -4 cm/sec

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1[토목기사 필기] 15년 3회차

그림과 같이 3층으로 되어 있는 성층토의 수평방향의 평균투수계수는?
층 층 두께 투수계수
제1층 H₁=2.5m k₁=3.06×10^-4cm/sec
제2층 H₂=3.0m k₂=2.55×10^-4cm/sec
제3층 H₃=2.0m k₃=3.50×10^-4cm/sec

층	층 두께	투수계수
제1층	H₁=2.5m	k₁=3.06×10^-4cm/sec
제2층	H₂=3.0m	k₂=2.55×10^-4cm/sec
제3층	H₃=2.0m	k₃=3.50×10^-4cm/sec

2.97×10^-4cm/sec

3.04×10^-4cm/sec

6.04×10^-4cm/sec

4.04×10^-4cm/sec

해설

수평방향은 각 층 투수계수를 두께로 가중평균하므로 2.97×10^-4cm/sec이다.
수평 흐름에서는 각 층의 동수경사가 같고 유량이 더해지므로 k_h = (1/H)·Σk_iH_i 를 쓴다. 전체 두께는 H = 2.5 + 3.0 + 2.0 = 7.5m이다.
Σk_iH_i = 3.06×2.5 + 2.55×3.0 + 3.50×2.0
= 7.65 + 7.65 + 7.00 = 22.30 (×10^-4)
k_h = 22.30 / 7.5 = 2.97×10^-4cm/sec
같은 지층을 연직방향으로 계산하면 k_v = H/Σ(H_i/k_i) = 2.92×10^-4cm/sec로 더 작아진다. 성층토에서는 항상 k_h ≥ k_v임을 확인하는 문제다.

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