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1[토목기사 필기] 15년 3회차
그림에 나타난 이등변삼각형 단철근보의 공칭 휨강도 Mn 를 계산하면? (단, 철근 D19 3본의 단면적은 860mm2, fck=28MPa, fy =350MPa이다.)
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75.3 kN·m
2
85.2 kN·m
3
95.3 kN·m
4
105.3 kN·m
해설
압축측이 삼각형이라 등가응력블록 면적을 2차식으로 풀어야 하며, 결과는 Mn ≒ 85.2kN·m이다.
그림은 밑변 300mm, 전체 높이 500mm(철근 위 420mm + 철근 아래 80mm)인 꼭짓점이 위인 이등변삼각형 단면으로, 밑면에서 80mm 위에 3-D19(As=860mm²)가 놓여 유효깊이 d=420mm이다.
꼭짓점에서 깊이 a까지의 폭은 300×(a/500)=0.6a이므로 압축면적 Ac = ½(0.6a)(a) = 0.3a².
0.85fckAc = Asfy → 0.85×28×0.3a² = 860×350
7.14a² = 301,000 → a = 205.3mm삼각형 압축부의 도심은 꼭짓점에서 2a/3 = 136.9mm이므로
Mn = Asfy(d − 2a/3) = 301,000 × (420 − 136.9) = 85.2×106N·mm = 85.2kN·m.
직사각형 단면처럼 팔길이를 (d − a/2)로 잡으면 95.5kN·m가 나와 도심 위치를 틀리게 된다.
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