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1[토목기사 필기] 15년 3회차

유속분포의 방정식이 v=2y^1/2 로 표시될 때 경계면에서 0.5m인 점에서의 속도 경사는? (단, y : 경계면으로부터의 거리)

4.232 sec^-1

3.564 sec^-1

2.831 sec^-1

1.414 sec^-1

해설

y=0.5m 지점에서의 속도경사는 1.414 sec⁻¹이다.
속도경사는 유속식을 y에 대해 미분한 값으로,  $v=2y^{1/2}$ 에서  $\dfrac{dv}{dy}=y^{-1/2}$ 이다.
y=0.5를 대입하면  $\dfrac{dv}{dy}=\dfrac{1}{\sqrt{0.5}}\approx1.414\,\mathrm{sec^{-1}}$ 가 된다.

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