모두CBT

2,000m의 거리를 50m씩 끊어서 40회 관측하였다. 관측결과 오차가 ±0.14m이었고 상세 페이지

1[토목기사 필기] 15년 3회차
2,000m의 거리를 50m씩 끊어서 40회 관측하였다. 관측결과 오차가 ±0.14m이었고, 40회 관측의 정밀도가 동일하다면, 50m 거리 관측의 오차는?
1
±0.022m
2
±0.019m
3
±0.016m
4
±0.013m
해설

거리 측정에서 누적오차는 측정 횟수에 따라 증가하는데, 단위 거리당 오차는 누적오차를 √(측정 횟수)로 나누어 구한다. 2,000m를 50m씩 끊어 40회 관측했으므로, 전체 누적오차 ±0.14m를 40회 관측으로 인한 오차 증가분으로 환원해야 한다. 공식: m=Mnm = \frac{M}{\sqrt{n}} (m: 단위거리 오차, M: 누적오차, n: 관측 횟수)
계산: m=0.1440=0.146.3250.0221±0.022mm = \frac{0.14}{\sqrt{40}} = \frac{0.14}{6.325} ≈ 0.0221 ≈ ±0.022\text{m}
따라서 50m 거리 관측의 오차는 ±0.022m이다.

내용에 오류가 있거나 최신 법령·기준과 다른 부분이 보이면 알려주세요. 확인 후 반영하겠습니다.