190km/h인 항공기에서 초점거리 153mm인 카메라로 시가지를 촬영… | [토목기사 필기] 15년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[토목기사 필기] 15년 3회차

190km/h인 항공기에서 초점거리 153mm인 카메라로 시가지를 촬영한 항공사진이 있다. 사진 상에서 허용흔 들림량 0.01mm, 최장 노출시간 1/250초, 사진크기 23cm×23cm일 때, 연직점으로부터 7cm 떨어진 위치에 있는 건물의 실제 높이가 120m라면 이 건물의 기복변위는?

1.4mm

2.0mm

2.6mm

3.4mm

해설

기복변위는 약 2.6mm이다.
먼저 허용흔들림량 조건으로 촬영고도 H를 구한다. 최장 노출시간 동안 항공기가 이동한 거리는  $Vt=\dfrac{190000}{3600}\times\dfrac{1}{250}\approx0.211\,\mathrm{m}=211.1\,\mathrm{mm}$ 이다.
허용흔들림량 조건  $\Delta S=\dfrac{f\cdot Vt}{H}$ 에서
 $H=\dfrac{f\cdot Vt}{\Delta S}=\dfrac{153\,\mathrm{mm}\times211.1\,\mathrm{mm}}{0.01\,\mathrm{mm}}\approx3.23\times10^{6}\,\mathrm{mm}=3230\,\mathrm{m}$ 가 된다.
기복변위는  $\Delta r=\dfrac{h}{H}\cdot r=\dfrac{120}{3230}\times70\approx2.6\,\mathrm{mm}$ 이다.

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