다음 구조물에서 하중이 작용하는 위치에서 일어나는 처짐의 크기는? | [토목기사 필기] 15년 3회차 기출문제 상세 페이지

양 끝 L/4 구간이 강체(EI=∞)라 변형이 가운데 L/2 에서만 생기므로 하중점 처짐은 7PL³/384EI 다.
중앙에 P 를 받는 단순보이므로 반력은 P/2 이고, 지점에서 x 떨어진 곳의 휨모멘트는 M = Px/2, 단위하중에 의한 모멘트는 m = x/2 다.
δ = 2∫L/4L/2 (Px/2)(x/2) ÷ EI dx = (P/2EI)[x³/3]L/4L/2
= (P/6EI)(L³/8 − L³/64) = (P/6EI)(7L³/64) = 7PL³/384EI
전 구간이 EI 로 균일했다면 PL³/48EI = 8PL³/384EI 이므로, 강체 구간 덕분에 처짐이 딱 7/8 로 줄어든 결과임을 검산으로 확인할 수 있다.