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1[토목기사 필기] 15년 3회차

다음의 2부재로 된 TRUSS계의 변형에너지 U 를 구하면 얼마인가? (단, ( )안의 값은 외력 P 에 의한 부재력이고, 부재의 축강성 AE 는 일정하다.)

 $0.326\dfrac{P^2L}{AE}$

 $0.333\dfrac{P^2L}{AE}$

 $0.364\dfrac{P^2 L}{AE}$

 $0.373\,\dfrac{P^2 L}{AE}$

해설

두 부재의 길이를 기울기에서 구해 U=ΣN²L/(2AE) 에 넣으면 0.364 P²L/AE 가 나온다.
그림에서 A·C 는 같은 벽면(수직거리 L)의 힌지지지이고, AB 는 수직 3 : 수평 4, CB 는 수직 4 : 수평 3 의 기울기다. B 까지의 수평거리를 x 라 하면 (3/4)x + (4/3)x = L 에서 x = 0.48L 이므로 L_AB = 0.6L, L_CB = 0.8L 이다.
부재력은 괄호 안 값 그대로 AB = +0.6P, CB = −0.8P 이므로
U = [(0.6P)²(0.6L) + (0.8P)²(0.8L)] ÷ (2AE)
= (0.216 + 0.512)P²L ÷ (2AE) = 0.364 P²L/AE
부재력이 압축이어도 제곱되므로 부호는 변형에너지에 영향을 주지 않으며, 길이가 더 긴 압축재 쪽이 오히려 큰 몫을 차지한다.

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