단면이 10cm×20cm인 장주가 있다. 그 길이가 3m일 때 이 기둥의 좌굴하중은 약 얼마인가? (단, 기둥의 E=2×10 5 kg/cm 2 , 지지상태는 일단 고정, 타단 자유이다.)

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단면이 10cm×20cm인 장주가 있다. 그 길이가 3m일 때 이 기둥의 좌굴하중은 약 얼 상세 페이지

1[토목기사 필기] 15년 3회차

단면이 10cm×20cm인 장주가 있다. 그 길이가 3m일 때 이 기둥의 좌굴하중은 약 얼마인가? (단, 기둥의 E=2×10⁵kg/cm², 지지상태는 일단 고정, 타단 자유이다.)

4.58t

9.14t

18.28t

36.56t

해설

일단고정 타단자유 기둥의 좌굴하중은 약 9.14t이다.
단면 10cm×20cm에서 약축 단면2차모멘트는  $I=\dfrac{20\times10^3}{12}=1666.7\,\mathrm{cm^4}$ 이다.
일단고정 타단자유 조건의 유효좌굴길이는  $l_k=2L=600\,\mathrm{cm}$ 이므로
 $P_{cr}=\dfrac{\pi^2 EI}{l_k^2}=\dfrac{\pi^2\times2\times10^5\times1666.7}{600^2}\approx9140\,\mathrm{kg}\approx9.14\,\mathrm{t}$ 이다.

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