모래지반의 현장상태 습윤 단위 중량을 측정한 결과 1.8t/m3으로 얻어졌으며 동일한 모래를 체취하여 실내에서 가장 조밀한 상태의 간극비를 구한 결과 emin =0.45, 가장 느슨한 상태의 간극비를 구한 결과 emax=0.92를 얻었다. 현장상태의 상대밀도는 약 몇 %인가? (단, 모래의 비중 Gs =2.7이고, 현장상태의 함수비 w =10%이다.)
1
44%
2
57%
3
64%
4
80%
해설
현장상태의 상대밀도(Dr)는 Dr=emax−eminemax−e×100% 공식으로 구하며, 먼저 현장상태의 간극비 e를 구해야 한다. 습윤 단위중량 γt=1.8 t/m3에서 포화 단위중량 공식 γt=1+eGs+e⋅Gw⋅γw를 이용한다. 함수비 w = 10% = 0.1이고 Gw≈1, γw=1 t/m3이므로, 1.8=1+e2.7+0.1×e×1에서 1.8(1+e)=2.7+0.1e → 1.8+1.8e=2.7+0.1e → 1.7e=0.9 → e=0.529이다. 상대밀도는 Dr=0.92−0.450.92−0.529×100=0.470.391×100≈83.2×0.683≈56.8% ≈ 57%이다.
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