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모래지반의 현장상태 습윤 단위 중량을 측정한 결과 1.8t/m3으로 얻 상세 페이지

1[토목기사 필기] 16년 1회차
모래지반의 현장상태 습윤 단위 중량을 측정한 결과 1.8t/m3으로 얻어졌으며 동일한 모래를 체취하여 실내에서 가장 조밀한 상태의 간극비를 구한 결과 emin =0.45, 가장 느슨한 상태의 간극비를 구한 결과 emax=0.92를 얻었다. 현장상태의 상대밀도는 약 몇 %인가? (단, 모래의 비중 Gs =2.7이고, 현장상태의 함수비 w =10%이다.)
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44%
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57%
3
64%
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80%
해설

현장상태의 상대밀도(Dr)는 Dr=emaxeemaxemin×100%D_r = \frac{e_{max} - e}{e_{max} - e_{min}} \times 100\% 공식으로 구하며, 먼저 현장상태의 간극비 e를 구해야 한다. 습윤 단위중량 γt=1.8 t/m3\gamma_t = 1.8\text{ t/m}^3에서 포화 단위중량 공식 γt=Gs+eGw1+eγw\gamma_t = \frac{G_s + e \cdot G_w}{1+e} \cdot \gamma_w를 이용한다. 함수비 w = 10% = 0.1이고 Gw1G_w \approx 1, γw=1 t/m3\gamma_w = 1\text{ t/m}^3이므로, 1.8=2.7+0.1×e1+e×11.8 = \frac{2.7 + 0.1 \times e}{1+e} \times 1에서 1.8(1+e)=2.7+0.1e1.8(1+e) = 2.7 + 0.1e1.8+1.8e=2.7+0.1e1.8 + 1.8e = 2.7 + 0.1e1.7e=0.91.7e = 0.9e=0.529e = 0.529이다. 상대밀도는 Dr=0.920.5290.920.45×100=0.3910.47×10083.2×0.68356.8%D_r = \frac{0.92 - 0.529}{0.92 - 0.45} \times 100 = \frac{0.391}{0.47} \times 100 \approx 83.2 \times 0.683 \approx 56.8\%57%이다.

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