폭 b=300mm, 유효깊이 d=500mm, 철근단면적 As =2200mm2 상세 페이지

단철근 직사각형 보의 휨모멘트 강도는 철근항복 여부를 판정한 후 계산한다. 먼저 균형철근량을 구하면 $\rho_b = \frac{0.85 \times f_{ck}}{f_y} \times \frac{600}{600+f_y} = \frac{0.85 \times 27}{400} \times \frac{600}{1000} = 0.03428$, 균형철근단면적 $A_{sb} = \rho_b \times b \times d = 0.03428 \times 300 \times 500 = 5142\text{ mm}^2$이다. 주어진 $A_s = 2200\text{ mm}^2 < A_{sb}$이므로 철근항복 상태(인장지배)이다. 응력블록의 깊이 $a = \frac{A_s \times f_y}{0.85 \times f_{ck} \times b} = \frac{2200 \times 400}{0.85 \times 27 \times 300} = \frac{880000}{6885} = 127.8\text{ mm}$, 공칭휨강도 $M_n = A_s \times f_y \times (d - \frac{a}{2}) = 2200 \times 400 \times (500 - \frac{127.8}{2}) = 880000 \times 436.1 = 383,768,000\text{ N}\cdot\text{mm} = 383.8\text{ kN}\cdot\text{m}$이다. 강도감소계수 $\phi = 0.9$를 적용하면 $\phi M_n = 0.9 \times 383.8 = 345.4\text{ kN}\cdot\text{m}$이나, 재계산하면 $a = \frac{2200 \times 400}{0.85 \times 27 \times 300} = 127.84\text{ mm}$, $M_n = 2200 \times 400 \times (500 - 63.92) = 880000 \times 436.08 = 383,750,400\text{ N}\cdot\text{mm} = 383.75\text{ kN}\cdot\text{m}$, $\phi M_n = 0.9 \times 383.75 = 345.4\text{ kN}\cdot\text{m}$이다. 문제의 주어진 정답 326.2kN·m과 불일치하는데, 일부 교재에서 $\phi = 0.85$를 적용하거나 다른 기준을 사용할 경우 $0.85 \times 383.75 = 326.2\text{ kN}\cdot\text{m}$으로 일치한다.