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1[토목기사 필기] 16년 1회차
그림과 같은 복철근 직사각형 보에서 공칭모멘트 강도(Mn)는? (단, fck=24MPa, fy=350MPa, As=5730mm2, As'=1980mm2)
1
947.7kN·m
2
886.5kN·m
3
805.6kN·m
4
725.3kN·m
해설
공칭모멘트 강도는 947.7 kN·m 이다.
그림의 단면은 폭 b = 350mm, 압축연단에서 인장철근까지 d = 550mm, 압축철근까지 d′ = 50mm 인 복철근 직사각형보다.
압축철근이 항복한다고 보고 등가응력깊이를 구하면
a = (As − As′)fy / (0.85 fck b) = (5730 − 1980)×350 / (0.85×24×350) = 183.8 mm
c = a/β1 = 183.8/0.85 = 216.3mm 이고 εs′ = 0.003(216.3−50)/216.3 = 0.0023 > εy = 350/200000 = 0.00175 이므로 압축철근 항복 가정이 성립한다.Mn = (As−As′)fy(d − a/2) + As′fy(d − d′)
= 3750×350×(550 − 91.9) + 1980×350×(550 − 50)
= 601.2 kN·m + 346.5 kN·m = 947.7 kN·m
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