다음 그림에서 빗금친 부분의 X 축에 관한 단면 2차 모멘트는? | [토목기사 필기] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지
1[토목기사 필기] 16년 1회차
다음 그림에서 빗금친 부분의 X 축에 관한 단면 2차 모멘트는?
1
56.2cm4
2
58.5cm4
3
61.7cm4
4
64.4cm4
해설
빗금 부분의 X축에 대한 단면 2차 모멘트는 61.7 cm4 이다.
그림은 y = kx2 포물선 아래의 면적으로, 밑변(가로)이 6cm, 오른쪽 끝 높이가 6cm 이다. x = 6 에서 y = 6 이므로 k = 6 / 62 = 1/6, 즉 y = x2/6 이다.
폭 dx 인 세로 미소요소의 X축 단면 2차 모멘트는 (1/3)y3dx 이므로
Ix = ∫06 (1/3)(x2/6)3 dx = (1/648) ∫06 x6 dx= (1/648) × (67/7) = 279936 / 4536 = 61.7 cm4
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