B점의 수직변위가 1이 되기 위한 하중의 크기 P는? (단, 부재의 축… | [토목기사 필기] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지

단위하중법으로 B점 연직처짐을 구해 1로 놓으면 P = 2EA·cos3α / H 가 된다.
그림은 A·C가 고정 힌지이고 두 부재가 아래 절점 B에서 만나 연직하중 P를 받는 대칭 트러스다. 두 부재가 연직선과 각각 α를 이루고 지점 높이가 H이므로 부재 길이 L = H / cos α 이다.
B절점의 연직평형에서 2·N·cos α = P 이므로 두 부재의 축력은 N = P /(2 cos α) (대칭이므로 좌우가 같다).
단위하중 1을 B에 연직으로 걸면 각 부재의 가상축력은 n = 1/(2cos α) 이고
δ = Σ N·n·L /(EA) = 2 × [P/(2cosα)] × [1/(2cosα)] × (H/cosα) / (EA) = P·H / (2EA cos3α)
δ = 1 로 두면 P = 2EA cos3α / H.