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1[토목기사 필기] 16년 1회차
아래 그림과 같은 캔틸레버 보에서 B점의 연직변위(δ)는? (단, M0=0.4tㆍm, P=1.6t, L=2.4m, EI=600tㆍm2이다.)
1
1.08cm(↓)
2
1.08cm(￪)
3
1.37cm(↓)
4
1.37cm(￪)
해설
B점의 연직변위는 1.08cm(↓) 이다.
먼저 자유단 하중 P에 의한 처짐(아래 방향)은
δP = PL3/(3EI) = 1.6×2.43/(3×600) = 22.1184/1800
= 0.012288m = 1.2288cm(↓)중앙 C(고정단에서 a = L/2 = 1.2m)에 걸린 반시계방향 모멘트 M0는 보를 위로 휘게 하므로 자유단을 들어올린다. C점 처짐 M0a2/(2EI)에 C점 처짐각 M0a/(EI)로 생기는 나머지 구간 상승분을 더하면
δM = (M0a/EI)(L − a/2) = (0.4×1.2/600)×(2.4 − 0.6)
= 0.0008×1.8 = 0.00144m = 0.144cm(↑)두 효과를 중첩하면
δB = 1.2288 − 0.144 = 1.0848 ≒ 1.08cm(↓)
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