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1[토목기사 필기] 16년 1회차
무게 1kgf의 물체를 두 끈으로 늘여 뜨렸을 때 한 끈이 받는 힘의 크기 순서가 옳은 것은?
1
B>A>C
2
C>A>B
3
A>B>C
4
C>B>A
해설
두 끈이 벌어진 각이 클수록 한 끈이 받는 힘이 커지므로 순서는 C > B > A 이다.
무게 W를 두 끈이 사잇각 θ로 대칭으로 매달 때, 매듭점의 연직방향 평형에서
2T·cos(θ/2) = W → T = W/(2cos(θ/2))
즉 θ가 커지면 분모가 작아져 장력이 커진다.W = 1kgf를 넣어 그림의 세 경우를 계산하면 다음과 같다.
- 두 끈이 나란히 매달린(θ = 0°) A: T = 1/2 = 0.5kgf — 무게를 정확히 반씩 나눠 받는다.
- θ = 90°인 B: T = 1/(2cos45°) = 0.71kgf
- θ = 120°인 C: T = 1/(2cos60°) = 1.0kgf — 각이 120°가 되면 한 끈의 장력이 물체 무게와 같아진다.
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