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1[토목기사 필기] 16년 1회차
다음과 같은 2경간 연속보에서 B점이 5cm 아래로 침하하고, C점이 2cm 위로 상승하는 변위를 각각 취했을 때 B점이 휨모멘트로서 옳은 것은?
1
20EI/ℓ2
2
18EI/ℓ2
3
15EI/ℓ2
4
12EI/ℓ2
해설
B점의 휨모멘트 크기는 18EI/ℓ2 이다.
하중 없이 지점 변위만 생긴 2경간 연속보이고 A와 C는 모멘트가 0인 단순지점이므로, B의 모멘트는 두 경간의 부재각(상대 침하/경간)만으로 정해진다. 변위를 보면 B는 A보다 5cm 아래, C는 2cm 올라갔으므로 B는 C보다 7cm 아래가 된다.
양단 중 한쪽이 힌지인 부재의 처짐각법 식을 B에서 합쳐 정리하면
MB = (3EI/2ℓ)[(δB−δA)/ℓ + (δB−δC)/ℓ]
= (3EI/2ℓ)(5/ℓ + 7/ℓ) = (3EI/2ℓ)(12/ℓ)
= 18EI/ℓ2 (변위 단위 cm 기준)C가 위로 솟은 것이 B의 상대 침하를 5cm가 아닌 7cm로 키워 모멘트를 더 크게 만든다는 점이 이 문제의 핵심이다.
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