다음 그림과 같은 구조물에서 B점의 수평변위는? (단, EI는 일정하다… | [토목기사 필기] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[토목기사 필기] 16년 1회차

다음 그림과 같은 구조물에서 B점의 수평변위는? (단, EI는 일정하다.)

 $\dfrac{Prh^2}{4EI}$

 $\dfrac{Prh^2}{3EI}$

 $\dfrac{Prh^2}{2EI}$

 $\dfrac{P r h^2}{EI}$

해설

B점의 수평변위는 δ_B = Prh²/EI 이다.

C점의 하중 P는 기둥 축선(B를 지나는 연직선)에서 수평으로 2r만큼 떨어져 있다. 반원 아치의 지름이 CB이므로 그 길이가 2r이기 때문이다. 따라서 기둥 AB에는 크기가 높이에 관계없이 일정한 M = P·2r = 2Pr 의 휨모멘트가 걸린다.

고정단 A에서 높이 h인 캔틸레버 기둥에 일정한 모멘트 M이 작용할 때 상단의 수평변위는
δ = M·h²/(2EI)
이므로
δ_B = (2Pr)h²/(2EI) = Prh²/EI

아치 부분은 B보다 위쪽에 매달린 구간이라 아치 자체의 변형은 C의 변위에만 영향을 주고 B점 변위에는 관여하지 않는다.

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