최대주응력이 10t/m 2 , 최소주응력이 4t/m 2 일 때 최소주응력 면과 45°를 이루는 평면에 일어나는 수직응력은?

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최대주응력이 10t/m2, 최소주응력이 4t/m2일 때 최소주응력 면과… | [토목기사 필기] 16년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[토목기사 필기] 16년 2회차

최대주응력이 10t/m², 최소주응력이 4t/m²일 때 최소주응력 면과 45°를 이루는 평면에 일어나는 수직응력은?

7t/m²

3t/m²

6t/m²

4√2t/m²

해설

최소주응력면과 45°를 이루는 평면은 최대·최소주응력면 모두와 45°를 이루는 평면이므로, 이 면의 수직응력은 두 주응력의 평균값과 같다.
 $\sigma_n=\dfrac{\sigma_1+\sigma_3}{2}+\dfrac{\sigma_1-\sigma_3}{2}\cos(2\times45^\circ)=\dfrac{10+4}{2}=7\ \mathrm{t/m^2}$

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