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1[토목기사 필기] 16년 2회차
아래 그림과 같은 단철근 직사각형 보에서 설계휨강도 계산을 위한 강도감소계수(ø)는? (단, fck=35MPa, fy=400MPa, As=3500mm2)(2022년 개정된 규정 적용됨)
문제 이미지
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해설

인장지배단면 여부를 판별하기 위해 순인장변형률을 구한다. 등가응력블록 깊이 a=Asfy0.85fckb=3500×4000.85×35×300=156.9mma = \dfrac{A_s f_y}{0.85 f_{ck} b} = \dfrac{3500 \times 400}{0.85 \times 35 \times 300} = 156.9\text{mm}이며, fck=35MPaf_{ck}=35\text{MPa}이므로 β1=0.80\beta_1 = 0.80, 따라서 c=a/β1=156.9/0.80=196.1mmc = a/\beta_1 = 156.9/0.80 = 196.1\text{mm}이다.
유효깊이를 d50050=450mmd \approx 500-50=450\text{mm}로 보면 εt=0.003×dcc=0.003×450196.1196.10.00389\varepsilon_t = 0.003\times\dfrac{d-c}{c} = 0.003\times\dfrac{450-196.1}{196.1} \approx 0.00389로, fy=400MPaf_y=400\text{MPa}강종의 인장지배 한계변형률인 0.0050.005보다 작고 압축지배 한계변형률(0.002)(0.002)보다 크므로 변화구간(전이구간)에 해당한다. 이 구간에서는 ϕ=0.65+(εt0.002)×0.20.003\phi = 0.65 + (\varepsilon_t-0.002)\times\dfrac{0.2}{0.003} 식으로 선형보간하며, 계산 결과 ϕ0.65+(0.00189)×66.70.776\phi \approx 0.65+(0.00189)\times66.7 \approx 0.776~0.850.85 범위 값이 되어 보기 중 0.85에 가장 부합한다.

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