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폭이 1m인 직사각형 개수로에서 0.5m3/s의 유량이 80cm의 수심 상세 페이지

1[토목기사 필기] 16년 2회차
폭이 1m인 직사각형 개수로에서 0.5m3/s의 유량이 80cm의 수심으로 흐르는 경우, 이 흐름을 가장 잘 나타낸 것은? (단, 동점성 계수는 0.012cm2/s, 한계수심은 29.5cm이다.)
1
층류이며 상류
2
층류이며 사류
3
난류이며 상류
4
난류이며 사류
해설

흐름의 특성을 판단하기 위해 레이놀즈 수와 프루드 수를 계산한다. 먼저 평균유속을 구하면 V=Q/A=0.5/(1×0.8)=0.625 m/sV = Q/A = 0.5/(1 \times 0.8) = 0.625 \text{ m/s}이고, 수력반경은 Rh=A/P=(1×0.8)/(1+2×0.8)=0.8/2.60.308 mR_h = A/P = (1 \times 0.8)/(1 + 2 \times 0.8) = 0.8/2.6 \approx 0.308 \text{ m}이다.
레이놀즈 수는 Re=VRhν=0.625×0.3080.012×104=0.19251.2×106160,417Re = \frac{VR_h}{\nu} = \frac{0.625 \times 0.308}{0.012 \times 10^{-4}} = \frac{0.1925}{1.2 \times 10^{-6}} \approx 160,4172300보다 훨씬 크므로 난류이다.
다음으로 프루드 수를 구한다. 수심 h=0.8 mh = 0.8 \text{ m}일 때 Fr=Vgh=0.6259.81×0.8=0.6257.848=0.6252.8010.223Fr = \frac{V}{\sqrt{gh}} = \frac{0.625}{\sqrt{9.81 \times 0.8}} = \frac{0.625}{\sqrt{7.848}} = \frac{0.625}{2.801} \approx 0.223이다.
주어진 한계수심 29.5cm(0.295m)와 현재 수심 80cm(0.8m)를 비교하면 현재 수심이 한계수심보다 크므로, 또는 Fr<1Fr < 1이므로 상류이다. 따라서 이 흐름은 난류이며 상류이다.

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