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1[토목기사 필기] 16년 2회차
그림과 같은 반지름=50m인 원곡선을 설치하고자 할 때 접선거리 AI 상에 있는 HC 의 거리는? (단, 교각=60° , α=20° , ∠AHC=90°)
1
0.19m
2
1.98m
3
3.02m
4
3.24m
해설
접선 AI 위의 H에서 곡선상 점 C까지의 거리는 약 3.02m이다.
그림에서 A는 곡선시점이고 O는 반지름 R=50m인 원곡선의 중심이며, 곡선을 중심각 α=20°씩 나눈 첫 점이 C다. ∠AHC=90°이므로 HC는 접선 AI에 내린 지거(접선으로부터의 수직거리)가 된다.
A를 원점, 접선을 x축으로 두면 중심각 α만큼 돌아간 점 C는 접선에서 R(1 − cos α)만큼 떨어진다.
HC = R(1 − cos α)수치를 대입하면
HC = 50 × (1 − cos 20°) = 50 × (1 − 0.9397) = 3.02m
교각 60°는 곡선 전체의 길이·접선장을 정할 뿐, 이 지거 계산에는 관여하지 않는다.
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