아래 그림과 같은 보에서 A점의 휨 모멘트는? | [토목기사 필기] 16년 2회차 기출문제 상세 페이지

A점의 휨모멘트는 크기 PL, 회전 방향은 시계방향이다.
그림은 A가 고정단, B가 A에서 L 떨어진 이동지점이고 B에서 다시 L 떨어진 자유단에 2P가 아래로 작용하는 1차 부정정 구조다. B의 연직반력을 여력으로 잡고 A에 고정된 길이 2L의 캔틸레버로 치환해 푼다.
2P에 의한 B점 처짐 δ1 = 2P·L2(3×2L − L)/6EI = 5PL3/3EI (↓)
RB에 의한 B점 처짐 δ2 = RBL3/3EI (↑)
B는 지점이므로 δ1 = δ2 → RB = 5P (↑)
A점에 대해 모멘트를 취하면 MA = 5P × L − 2P × 2L = PL(시계방향)이고, 연직력 평형에서 RA = 2P − 5P = 3P(↓)로 나온다. 내민보의 자유단 하중만 보고 2P × L = 2PL을 그대로 쓰면 B의 지점반력을 빠뜨리게 된다.