길이가 8m이고 단면이 3cm×4cm인 직사각형 단면을 가진 양단 고정… | [토목기사 필기] 16년 2회차 기출문제 상세 페이지

양단 고정 기둥의 좌굴응력은 약 92.5kg/cm²이다.
단면 3cm×4cm에서 좌굴을 지배하는 최소 단면 2차모멘트는 $I_{min} = \dfrac{4 \times 3^3}{12} = 9\,\mathrm{cm^4}$이고, 단면적은 $A=12\,\mathrm{cm^2}$이다.
양단 고정이므로 유효좌굴길이는 $KL = 0.5 \times 800 = 400\,\mathrm{cm}$이며, 좌굴하중은 $P_{cr} = \dfrac{\pi^2 EI}{(KL)^2} = \dfrac{\pi^2 \times 2\times10^6 \times 9}{400^2} \approx 1110\,\mathrm{kg}$이다.
따라서 좌굴응력은 $\sigma_{cr} = \dfrac{P_{cr}}{A} = \dfrac{1110}{12} \approx 92.5\,\mathrm{kg/cm^2}$이다.