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그림과 같은 캔틸레버보에 활하중 WL=25kN/m이 작용할 때 위험단면 상세 페이지

1[토목기사 필기] 16년 3회차
그림과 같은 캔틸레버보에 활하중 WL=25kN/m이 작용할 때 위험단면에서 전단철근이 부담해야 할 전단력은? (단, 콘크리트의 단위무게=25kN/m3, fck=24MPa, fy=300MPa이고, 하중계수와 하중조합을 고려하시오)
문제 이미지
1
69.5kN
2
73.7kN
3
84.8kN
4
92.7kN
해설

자중을 먼저 구하면 보 단면 250mm×400mm, 단위무게 25kN/m³이므로 wD=0.25×0.40×25=2.5kN/mw_D = 0.25\times0.40\times25 = 2.5\,kN/m. 계수하중은 wu=1.2wD+1.6wL=1.2(2.5)+1.6(25)=3+40=43kN/mw_u = 1.2w_D+1.6w_L = 1.2(2.5)+1.6(25) = 3+40 = 43\,kN/m. 위험단면은 지지점에서 유효깊이 dd만큼 떨어진 곳으로, d=48040440mm=0.44md = 480-40 \approx 440mm=0.44m이며 전체 길이 3m에서 위험단면까지 거리는 30.44=2.56m3-0.44=2.56m. 위험단면의 전단력은 Vu=wu(3d)=43×2.56=110.1kNV_u = w_u(3-d) = 43\times2.56 = 110.1\,kN. 콘크리트 부담 전단강도는 ϕVc=ϕ16fckbwd=0.75×1624×250×440\phi V_c = \phi \cdot \frac{1}{6}\sqrt{f_{ck}}\,b_w d = 0.75\times\frac{1}{6}\sqrt{24}\times250\times440(N 단위 계산) =0.75×0.8165×250×44040.7×103N40.7kN= 0.75\times0.8165\times250\times440 \approx 40.7\times10^3N \approx 40.7kN. 따라서 전단철근이 부담할 전단력은 Vs=VuϕVc=110.10.7540.7×10.75×0.75...V_s = \frac{V_u}{\phi}-V_c = \frac{110.1}{0.75}-40.7\times\frac{1}{0.75}\times0.75... 정리하면 VuϕVcϕ=110.140.70.7569.5kN\frac{V_u-\phi V_c}{\phi}=\frac{110.1-40.7}{0.75}\approx 69.5\,kN.

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