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1[토목기사 필기] 16년 3회차
xy 평면이 수면에 나란하고, 질량력의 x, y ,z축 방향성분을 X, Y , Z 라 할 때, 정지평형상태에 있는 액체내부에 미소 육면체의 부피를 dx, dy, dz라 하면 등압면(等壓面)의 방정식은?
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Xdx+Ydy+Zdz=0Xdx + Ydy + Zdz = 0
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Xdx+Ydy+Zdz=0\dfrac{X}{dx} + \dfrac{Y}{dy} + \dfrac{Z}{dz} = 0
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dxX+dyY+dzZ=0\dfrac{dx}{X} + \dfrac{dy}{Y} + \dfrac{dz}{Z} = 0
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Xxdx+Yydy+Zzdz=0\dfrac{X}{x}dx + \dfrac{Y}{y}dy + \dfrac{Z}{z}dz = 0
해설

정지 상태의 액체에서 압력 변화는 dp=ρ(Xdx+Ydy+Zdz)dp = \rho(Xdx+Ydy+Zdz)로 표현된다. 등압면은 압력이 일정한 면이므로 dp=0dp=0이어야 하고, 따라서 등압면의 방정식은 Xdx+Ydy+Zdz=0Xdx+Ydy+Zdz=0이다.

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