반지름 (oP)이 6m이고, θ'=30°인 수문이 그림과 같이 설치되었… | [토목기사 필기] 16년 3회차 기출문제 상세 페이지

수문에 작용하는 전수압(합력)은 약 179.5 kN/m이다.
반지름 6 m, θ'=30°이므로 수문 상단 P에서 하단 Q까지의 연직 높이는 $h=2\times 6\sin 30^\circ=6\,\mathrm{m}$ 이고 수면은 P와 같은 높이다. 수평분력은 높이 6 m의 연직 투영면에 걸리는 정수압이다.
$R_h=\dfrac{\gamma h^2}{2}=\dfrac{9.81\times 6^2}{2}=176.6\,\mathrm{kN/m}$
연직분력은 곡면과 현 PQ 사이의 활꼴 면적에 해당하는 물 무게다.
$A=\dfrac{r^2}{2}\left(\theta-\sin\theta\right)=\dfrac{6^2}{2}\left(\dfrac{\pi}{3}-\sin 60^\circ\right)=3.26\,\mathrm{m^2}$
$R_v=9.81\times 3.26=32.0\,\mathrm{kN/m}$
두 성분을 합성하면 $R=\sqrt{176.6^2+32.0^2}=179.5\,\mathrm{kN/m}$ 이다. 곡면 수문은 수평분력만 계산하고 끝내면 176.6이 되어 답이 달라지므로 연직분력까지 반드시 합성해야 한다.