그림과 같은 도로 횡단면도의 단면적은? (단, O을 원점으로 하는 좌표… | [토목기사 필기] 16년 3회차 기출문제 상세 페이지

횡단면적은 102 m²이다.
경계점을 도형 둘레를 따라 (−13, 8) → (−7, 0) → (7, 0) → (12, 6) → (3, 4) 순으로 놓고 좌표법(배횡거 공식)을 적용한다.
$A=\dfrac{1}{2}\left|\sum\left(x_i y_{i+1}-x_{i+1}y_i\right)\right|$
각 항을 차례로 계산하면
(−13)(0) − (−7)(8) = 56
(−7)(0) − (7)(0) = 0
(7)(6) − (12)(0) = 42
(12)(4) − (3)(6) = 30
(3)(8) − (−13)(4) = 76
합이 204이므로 $A=\dfrac{204}{2}=102\,\mathrm{m^2}$ 이다. 좌표를 둘레 순서대로 넣지 않으면 값이 틀어지므로 점의 배열 순서를 먼저 확인해야 한다.