그림에서 직사각형의 도심축에 대한 단면상승 모멘트 Ixy의 크기는? | [토목기사 필기] 16년 3회차 기출문제 상세 페이지

도심축을 기준으로 하므로 단면상승모멘트는 0이다.
그림은 가로 6cm, 세로 8cm인 직사각형의 도심 G를 원점으로 x축·y축을 잡은 것이다. 단면상승모멘트 Ixy=∫xy dA 는 좌표의 부호를 그대로 곱해 적분하는 양이다.
이 단면은 도심축 x, y 모두에 대해 대칭이므로 x(또는 y)의 부호만 반대인 미소면적이 항상 짝을 이뤄 서로 상쇄된다. 따라서 대칭축이 하나라도 있으면 그 축에 대한 Ixy는 0이고, 도심축이 곧 주축이 된다.
576cm4은 원점을 도심이 아니라 직사각형의 모서리에 두었을 때의 값(b2h2/4 = 62×82/4)이므로 이 문제의 조건과는 다르다.