반지름이 r인 중실축(中實軸)과, 바깥 반지름이 r이고 안쪽 반지름이 … | [토목기사 필기] 16년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[토목기사 필기] 16년 3회차

반지름이 r인 중실축(中實軸)과, 바깥 반지름이 r이고 안쪽 반지름이 0.6r인 중공충(中空軸)이 동일 크기의 비틀림 모멘트를 받고 있다면 중실축(中實軸):중공충(中空軸)의 최대 전단응력비는?

1:1.28

1:1.24

1:1.20

1:1.15

해설

중실축과 중공축의 최대 전단응력비는 1:1.15이다.
같은 반지름 r, 동일 토크에서 전단응력은 극단면계수에 반비례한다.
 $J_{solid}=\dfrac{\pi r^4}{2}$ ,  $J_{hollow}=\dfrac{\pi\left(r^4-(0.6r)^4\right)}{2}=\dfrac{\pi r^4}{2}\times(1-0.1296)$ 
 $\dfrac{\tau_{solid}}{\tau_{hollow}}=\dfrac{J_{hollow}}{J_{solid}}=1-0.1296=0.8704\Rightarrow1:\dfrac{1}{0.8704}\approx1:1.15$

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