Mu=170kNㆍm의 계수 모멘트 하중을 지지하기 위한 단철근 직사각형… | [토목기사 필기] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[토목기사 필기] 17년 1회차

M_u=170kNㆍm의 계수 모멘트 하중을 지지하기 위한 단철근 직사각형 보의 필요한 철근량(A_s)을 구하면? (단, b_w=300mm, d=450mm, f_ck=28MPa, f_y=350MPa, ø=0.85 이다.)

1070mm²

1175mm²

1280mm²

1372mm²

해설

강도설계법으로 구한 필요 철근량은 약 1372mm²이다.
공칭휨강도식  $M_n = A_s f_y \left(d-\dfrac{a}{2}\right)$ ,  $a=\dfrac{A_s f_y}{0.85 f_{ck} b_w}$ 를  $M_u=\phi M_n$ 에 대입한다.
 $\dfrac{170\times10^{6}}{0.85} = A_s\times350\times\left(450-\dfrac{350A_s}{2\times0.85\times28\times300}\right)$ 
이 이차방정식을 풀면  $A_s \approx 1372\ \mathrm{mm^2}$ 가 된다.

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